Иерей Александр Флягин родился в городе Ростове-на-Дону.
После окончания школы поступил в Православный Свято-Тихоновский богословский институт в г.Москве на богословско-пастырский факультет.
Во время обучения нес послушание иподиакона у митрополита Волоколамского и Юрьевского Питирима (Нечаева). В 2000 г. после окончания института прибыл в Ростовскую-на-Дону епархию. С июня до февраля 2001года в кафедральном соборе Рождества Пресвятой Богородицы г.Ростова-на-Дону нес послушание иподиакона.
архиепископа Ростовского и Новочеркасского Пантелеимона, 4 февраля 2001 года Преосвященным Пантелеимоном (Долгановым), архиепископом Ростовским и Новочеркасским, рукоположен в сан диакона и назначен штатным клириком кафедрального собора Рождества Пресвятой Богородицы г.Ростова-на-Дону. 12 июля 2001 года тем же Преосвященным рукоположен в сан пресвитера.
С 20 августа 2001 года назначен настоятелем Никольского прихода с. Ново-Николаевка, Азовского благочиния.
С 5 августа 2003 года - штатный клирик Георгиевского храма города Ростова-на-Дону.
С 28 октября 2003 года назначен штатным клириком Введенского прихода г. Белая Калитва.
С 14 февраля 2004 года назначен настоятелем Никольского храма с. Новый Егорлык, Сальского благочиния.
С 16 мая 2006 года – настоятель Князь-Димитриевского храма города Новочеркасска.
С 2003 по 2005 год преподавал Догматическое богословие в Донской духовной семинарии.
Награжден церковными наградами: правом ношения наперстного креста, правом ношения палицы, медалью Донской митрополии «За усердное служение».